Aleatorische Unsicherheit - AWSPräskriptive Anleitung

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Aleatorische Unsicherheit

Aleatorische Unsicherheit bezieht sich auf die inhärente Zufälligkeit der Daten, die nicht entfernt werden können (Aleatorbezieht sich auf jemanden, der die Würfel auf Latein rollt). Beispiele für Daten mit aleatorischer Unsicherheit sind laute Telemetriedaten und Bilder mit niedriger Auflösung oder Social Media-Text. Man kann die aleatorische Unsicherheit annehmen , die inhärente Zufälligkeit, entweder konstant (homoszedastisch) oder Variable (heteroskedastisch), als Funktion der Eingabe-erklärenden Variablen.

Homoszedastische aleatorische Unsicherheit

Homoszedastische aleatorische Unsicherheit, wenn konstant ist, ist der einfachste Fall und häufig in der Regression unter der Modellierung Annahme, dass wobei wobei ist die Identitätsmatrix und ist ein konstanter Skalar. Es ist sehr restriktiv, ein ständiges aleatorisches Risiko zu übernehmen — davon auszugehen, dass Lärm Informationen zu einer Antwort ist unabhängig von der erklärenden Variablen und konstant — und selten reflektiert die Realität. Viele Phänomene in der Natur zeigen keine konstante Zufälligkeit. Zum Beispiel sind Unsicherheit über Ergebnisse in physikalischen Systemen, wie Flüssigkeitsbewegungen, in der Regel eine Funktion der kinetischen Energie. Betrachten Sie den Kontrast zwischen dem turbulenten Wasserfluss eines großen Wasserfalls und dem laminaren Wasserfluss eines dekorativen Brunnens. Die Stochastizität (Zufälligkeit) der Flugbahn eines Wasserpartikels ist eine Funktion der kinetischen Energie und daher nicht konstant. Diese Annahme kann zum Verlust wertvoller Informationen führen, wenn Beziehungen zwischen Zielen und Eingaben modelliert werden, die variable Rauschen hosten, und kann nicht mit den beobachtbaren Informationen erklärt werden. Daher reicht es in den meisten Fällen nicht aus, eine homoszedastische Unsicherheit anzunehmen. Sofern nicht bekannt ist, dass die Phänomene homoszedastisch sind, sollte das inhärente Rauschen als Funktion der erklärenden Variablen modelliert werden , wenn dies möglich ist.

Heteroskedastische aleatorische Unsicherheit

Heteroskedastische aleatorische Unsicherheit ist, wenn wir die inhärente Zufälligkeit innerhalb von Daten als Funktion der Daten selbst betrachten aus. Um diese Art von Unsicherheit zu berechnen, wird ein Stichprobensatz der vorausschauenden Varianz berechnet:


     Stichprobensatz für die prädiktive Varianz

mit wird von einem BNN geschätzt. Das Lernen der aleatorischen Unsicherheit während des Trainings ermutigt BNNs, die inhärente Zufälligkeit in den Daten zu kapseln, die nicht entfernt erklärt werden können. Wenn es keine inhärente Zufälligkeit gibt, sollte in Richtung Null neigen.