Zersetzung der Unsicherheit - AWSPräskriptive Anleitung

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Zersetzung der Unsicherheit

Bayesische Neuronale Netze (BNNs) ergeben eine prädiktive Verteilung , die eine Reihe verschiedener Vorhersagen bereitstellt, aus denen Sie die Varianz schätzen können ; das heißt, totale vorausschauende Unsicherheit aus. Die gesamte vorausschauende Unsicherheit kann in diese beiden Komponenten der Unsicherheit aufgeteilt werden, indem das Gesetz der Gesamtvarianz verwendet wird:


    Gesetz der Gesamtabweichung

Der erwartete Wert 
     Predictive distribution
    einer Zielvariable 
     Predictive distribution
    , gegebene Eingabe und zufällige Parameter , die einen BNN angeben, , wird von einem BNN mit einer einzigen Vorwärtsausbreitung geschätzt und als aus. Die Varianz des Ziels, gegebene Eingabe- und Zufallsparameter, , wird auch vom BNN ausgegeben und als aus. Somit ist die gesamte vorausschauende Unsicherheit die Summe dieser beiden Zahlen:

  • Die Varianz über die prognostizierten Mittelwerte des BNN — die epistemische Unsicherheit

  • Der Durchschnitt der prognostizierten Varianz des BNN — die aleatorische Unsicherheit

Die folgende Formel veranschaulicht, wie die Gesamtunsicherheit gemäß (Kendall und Gal 2017) enthalten. BNS-Eingabe , generieren Sie eine zufällige Parameterkonfiguration , und machen Sie eine einzelne Vorwärtsausbreitung durch das neuronale Netzwerk, um einen Mittelwert auszugeben und varianz aus. Wir bezeichnen eine zufällige Generierung oder Simulation mit ~. Mit Fixed , können Sie diesen Vorgang wiederholen viele Male, um einen Satz zu ergeben:

Diese Viele Beispiele liefern die notwendigen Statistiken, um Unsicherheiten zu ermitteln. Sie können dies tun, indem Sie epistemische Unsicherheit und aleatorische Unsicherheit getrennt schätzen und dann ihre Summe nehmen, wie bereits in der ersten Gleichung in diesem Abschnitt gezeigt.