Monte Carlo - AWSPräskriptive Anleitung

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Monte Carlo

Eine der beliebtesten Methoden zur Schätzung von Unsicherheit ist das Ableiten von prädiktiven Verteilungen mit bayesischen neuronalen Netzen. Um eine prädiktive Verteilung zu bezeichnen, verwenden Sie Folgendes:


    Prädiktive Verteilung

Ziel mit , input , und Viele Trainingsbeispiele aus. Wenn Sie eine prädiktive Verteilung erhalten, können Sie die Varianz überprüfen und Unsicherheit aufdecken. Eine Möglichkeit, eine prädiktive Verteilung zu lernen, erfordert das Erlernen einer Verteilung über Funktionen oder, gleichwertig, eine Verteilung über die Parameter (dh die parametrische hintere Verteilung aus.

Die Monte Carlo (MC) Ausfalltechnik (Gal und Ghahramani 2016) bietet eine skalierbare Möglichkeit, eine prädiktive Verteilung zu erlernen. MC Dropout arbeitet durch zufällig Ausschalten von Neuronen in einem neuronalen Netzwerk, das das Netzwerk regularisiert. Jede Dropout-Konfiguration entspricht einer anderen Probe als der ungefähren parametrischen hinteren Verteilung :


    MC Ausfall

where entspricht einer Dropout-Konfiguration oder gleichwertig einer Simulation ~, die aus dem ungefähren parametrischen hinteren wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Probenahme aus dem ungefäherten hinteren ermöglicht Monte Carlo die Integration der Wahrscheinlichkeit des Modells, die die prädiktive Verteilung wie folgt aufdeckt:


    Prädiktive Verteilung im MC-Dropout

Der Einfachheit halber kann davon ausgegangen werden, dass die Wahrscheinlichkeit Gaußschen verteilt ist:


    Gaußsche verteilte Wahrscheinlichkeit

mit der Gaußschen Funktion angegeben durch den Mittelwert und Varianz Parameter, die durch Simulationen aus dem Monte Carlo Dropout BNN ausgegeben werden:


    MC Ausfall

Die folgende Abbildung veranschaulicht einen MC-Ausfall. Jede Dropout-Konfiguration ergibt einen anderen Ausgang, indem Neuronen zufällig abgeschaltet werden (graue Kreise) und (schwarze Kreise) mit jeder Vorwärtsausbreitung. Mehrere Vorwärtsgänge mit unterschiedlichen Dropout-Konfigurationen ergeben eine prädiktive Verteilung über den Mittelwert p (f (x, ø)).


    MC Ausfall

Die Anzahl der Vorwärtsgänge durch die Daten sollte quantitativ ausgewertet werden, aber 30-100 ist ein geeigneter Bereich zu berücksichtigen (Gal und Ghahramani 2016) enthalten.