Incertitude aléatoire - AWSConseils prescriptifs

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Incertitude aléatoire

L'incertitude aléatoire fait référence au caractère aléatoire inhérent des données qui ne peut pas être expliqué (alléateurfait référence à quelqu'un qui lance les dés en latin). Des exemples de données présentant une incertitude aléatoire incluent des données de télémétrie bruyantes et des images basse résolution ou du texte sur les réseaux sociaux. Vous pouvez supposer l'incertitude aléatoire , le caractère aléatoire inhérent, soit constant (homoscédastique) ou variable (hétéroscédastique), en fonction des variables explicatives en entrée.

Incertitude aléatoire homoscédastique

Incertitude aléatoire homoscédastique, quand est constant, est le cas le plus simple et fréquemment rencontré en régression sous l'hypothèse de modélisation que , où , où est la matrice d'identité et est un scalaire constant. Il est très restrictif d'assumer un risque aléatoire constant, pour supposer que le bruit à propos d'une réponse est indépendant de la variable explicative et constant, et rarement reflétant la réalité. De nombreux phénomènes dans la nature ne présentent pas un aléatoire constant. Par exemple, l'incertitude concernant les résultats dans les systèmes physiques, tels que le mouvement des fluides, dépend généralement de l'énergie cinétique. Considérez le contraste entre le débit d'eau turbulent d'une grande cascade et le débit d'eau laminaire d'une fontaine décorative. La stochasticité (aléatoire) de la trajectoire d'une particule d'eau est fonction de l'énergie cinétique et n'est donc pas constante. Cette hypothèse peut entraîner la perte d'informations précieuses lors de la modélisation des relations entre les cibles et les entrées hébergeant un bruit variable, et ne peut pas être expliquée avec les informations observables. Par conséquent, dans la plupart des cas, il ne suffit pas de supposer une incertitude homoscédastique. À moins que les phénomènes ne soient connus pour être homoscédastiques, le bruit inhérent doit être modélisé en fonction des variables explicatives. , s'il est possible de le faire.

Incertitude aléatoire hétéroscédastique

L'incertitude aléatoire hétéroscédastique se produit lorsque nous considérons que le caractère aléatoire inhérent des données est fonction des données elles-mêmes . Pour calculer ce type d'incertitude, vous faites la moyenne d'un ensemble d'échantillons de la variance prédictive :


     Jeu d'échantillons de variance prédictive

avec estimé par un BNN. L'apprentissage de l'incertitude aléatoire pendant la formation encourage les BNN à encapsuler l'aléatoire inhérent dans les données qui ne peuvent pas être expliquées. S'il n'y a pas de aléatoire inhérent, devrait avoir tendance à zéro.