L _p-規範 (LP)

L _p-範數 (LP) 衡量訓練資料集中觀察標籤的構面分布間的 p-範數距離。此指標為非負數，因此無法偵測到反向偏差。

L _p-規範的公式如下：

        L_p(P_a, P_d) = ( ∑_y||P_a - P_d||^p)^1/p

其中點 x 和 y 之間的 p-範數距離定義如下：

        L_p(x, y) = (|x₁-y₁|^p + |x₂-y₂|^p + … +|x_n-y_n|^p)^1/p

2-範數是歐氏範數。假設您在大學招生多範疇案例中有三個類別的結果分布，例如，y _i = {y₀, y₁, y₂} = {接受、等候清單、拒絕}。您需要平構面 a 和 d 的結果計數之間的散度的平方。產生的歐氏距離運算方式如下所示：

        L₂(P_a, P_d) = [(n_a⁽⁰⁾ - n_d⁽⁰⁾)² + (n_a⁽¹⁾ - n_d⁽¹⁾)² + (n_a⁽²⁾ - n_d⁽²⁾)²]^1/2

其中：

• n_a⁽ⁱ⁾ 是構面 a 中第 i 個類別結果的數目：例如 n _a⁽⁰⁾ 是構面 a 的接受數目。

• n_d⁽ⁱ⁾ 是構面 d 中第 i 個類別結果的數目：例如 n_d⁽²⁾ 是構面 d 的拒絕數目。

  二進位、多類別和連續性結果的 LP 值範圍為 [0, √2)，其中：

  • 接近零的值表示標籤的分布類似。

  • 正值表示標籤分布發散，正值越大發散越大。