Parità di trattamento (TE)

La parità di trattamento (TE) è la differenza nel rapporto tra falsi negativi e falsi positivi tra i facet a e d. L'idea principale di questa metrica è valutare se, anche se la precisione tra i gruppi è la stessa, gli errori sono più dannosi per un gruppo rispetto a un altro. Il tasso di errore deriva dal totale dei falsi positivi e dei falsi negativi, ma la ripartizione di questi due facet può essere molto diversa. TE misura se gli errori compensano in modo simile o diverso tra i vari facet.

La formula per la parità di trattamento è la seguente:

        TE = FN_d/FP_d - FN_a/FP_a

Dove:

• FN_d sono i falsi negativi previsti per il facet d.

• FP_d sono i falsi positivi previsti per il facet d.

• FN_a sono i falsi negativi previsti per il facet a.

• FP_a sono i falsi positivi previsti per il facet a.

Nota che la metrica diventa illimitata se FP_a o FP_d sono pari a zero.

Ad esempio, supponiamo che vi siano 100 richiedenti di prestito per il facet a e 50 per il facet d. Per il facet a, a 8 elementi è stato erroneamente negato un prestito (FN_a) e ad altri 6 è stato erroneamente approvato (FP_a). Le previsioni rimanenti erano vere, quindi TP_a + TN_a = 86. Per il facet d, 5 sono stati erroneamente negati (FN_d) e 2 sono stati erroneamente approvati (FP_d). Le previsioni rimanenti erano vere, quindi TP_d + TN_d = 43. Il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi è uguale a 8/6 = 1,33 per il facet a e 5/2 = 2,5 per il facet d. Quindi, TE = 2,5 - 1,33 = 1,167, anche se entrambi i facet hanno la stessa precisione:

        ACC_a = (86)/(86+ 8 + 6) = 0,86

        ACC_d = (43)/(43 + 5 + 2) = 0,86

L'intervallo di valori per le differenze nel rifiuto condizionato per le etichette del facet binarie e multicategoria è (-∞, +∞). La metrica TE non è definita per le etichette continue. L'interpretazione di questa metrica dipende dall'importanza relativa dei falsi positivi (errore di tipo I) e dei falsi negativi (errore di tipo II).

• I valori positivi si verificano quando il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi per il facet d è maggiore di quello per il facet a.

• I valori prossimi allo zero si verificano quando il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi per il facet a è simile a quello per il facet d.

• I valori negativi si verificano quando il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi per il facet d è inferiore a quello per il facet a.

Nota

Una versione precedente affermava che la metrica di parità del trattamento veniva calcolata come FP_a / FN_a - FP_d / FN_d anziché FN_d / FP_d - FN_a / FP_a. Comunque sia, è possibile utilizzare una delle due versioni. Per ulteriori informazioni, consulta Fairness measures for Machine Learning in Finance.