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A métrica de polarização de dados da distância de variação total (TVD) é metade da norma L1. O TVD é a maior diferença possível entre as distribuições de probabilidade para resultados de rótulos das facetas a e d. A 1 norma L é a distância de Hamming, uma métrica usada para comparar duas strings de dados binários determinando o número mínimo de substituições necessárias para alterar uma sequência para outra. Se as strings fossem cópias umas das outras, isso determinaria a quantidade de erros que ocorreram durante a cópia. No contexto de detecção de desvio, o TVD quantifica quantos resultados na faceta a precisariam ser alterados para corresponder aos resultados na faceta d.
A fórmula para a distância de variação total é a seguinte:
TVD = ½*L1(Pa, Pd)
Por exemplo, suponha que você tenha uma distribuição de resultados com três categorias, yi = {y0, y1, y2} = {aceito, na lista de espera, rejeitado} em um cenário multicategórico de admissões em faculdades. Você usa as diferenças entre as contagens das facetas a e d para cada resultado para calcular o TVD. O resultado é o seguinte:
L1(Pa, Pd) = |na(0) - nd(0)| + |na(1) - nd(1)| + |na(2) - nd(2)|
Em que:
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Númeroa(i) é o número dos resultados da i-ésima categoria na faceta a: por exemplo, na(0) é o número de aceitações da faceta a.
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nd(i) é o número dos resultados da i-ésima categoria na faceta d: por exemplo, nd(2) é o número de rejeições da faceta d.
O intervalo de valores de TVD para resultados binários, multicategóricos e contínuos é [0, 1), onde:
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Valores próximos de zero significam que os rótulos estão distribuídos de forma semelhante.
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Valores positivos significam que as distribuições dos rótulos divergem; quanto mais positivas, maior a divergência.
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