總變化距離 (TVD)

總變化距離資料偏差指標 (TVD) 是 L₁-範數的一半。TVD 是構面 a 和d 標籤結果的機率分布之間可能的最大差異。L₁-範數是 Hamming 距離，透過確定將一個字串更改為另一個字串所需的最小替代數，比較兩個二進位資料字串的指標。如果這些字串是彼此的副本，它會決定複製時發生的錯誤數量。在偏置偵測環境中，TVD 會量化構面 a 必須變更多少個才能符合構面 d 的結果。

總變化距離的公式如下：

        TVD = ½_*L₁(P_a, P_d)

例如，假設您在大學招生多類情況中具有三個類別的結果分布，y_i = {y₀, y₁, y₂} = {接受、候補清單、拒絕}。您可以根據每個結果的構面 a 和 d 計數之間的差異來計算 TVD。結果如下所示：

        L₁(P_a, P_d) = |n_a⁽⁰⁾ - n_d⁽⁰⁾| + |n_a⁽¹⁾ - n_d⁽¹⁾| + |n_a⁽²⁾ - n_d⁽²⁾|

其中：

• n_a⁽ⁱ⁾ 是構面 a 中第 i 個類別結果的數目：例如 n _a⁽⁰⁾ 是構面 a 的接受數目。

• n_d⁽ⁱ⁾ 是構面 d 中第 i 個類別結果的數目：例如 n_d⁽²⁾ 是構面 d 的拒絕數目。

  二進位、多類別和連續性結果的 TVD 值範圍為 [0, 1)，其中：

  • 接近零的值表示標籤的分布類似。

  • 正值表示標籤分布發散，正值越大發散越大。